19 Mei 2011

APAKAH MATEMATIKA ITU SULIT DI PELAJARI?


By:
Micky Gombo

A. Introduksi.
Sering hampir sebagian manusia didunia ini berfikir dan merasa bahwa Matematika itu sangat sulit dipelajari. Hal ini terjadi karena beberapa factor utama yang semestinya diperhatikan oleh pengajar yaitu:
1. Pengajar harus memiliki pengetahuan yang benar & baik (konsep) tentang matematika;
2. Pengajar harus memiliki seni mengajar yang tak monoton;
3. Pengajar memiliki skill dalam berilustrasi sesuai dengan sifat materi;
4. Pengajar memiliki persiapan materi pembelajaran yang sistematis, logis dan praktis.
5. Pengajar mampu memiliki penguasaan bahasa;
a. Bahasa Kata, maupun
b. Bahasa lambing (symbol language)
6. Pengajar mampu menunjukkan sikap tak diskriminatif;
7. Pengajar memiliki sapaan yang elegant (familiar: parentalis maupun feminine).
8. Pengajar mampu meningkatkan minat para tadik dengan cara menemukan inovasi baru dalam interaksi belajar –mengajar.

B. Apa yang harus dipelajari lebih dahulu?
Yang harus dipelajari lebih dahulu oleh manusia dalam matematika adalah Sistem bilangan dan mengenal angka, yaitu:
Apa itu angka dan bilangan?. Manusia harus mampu membedakan mana angka dan bilangan. Seringkali manusia sering menganggap angka dan bilangan sama, namun sebetulnya berbeda.
Angka adalah lambang bilangan secara tertulis.
1. Angka. Misal: 2 adalah bilangan yang namanya: “ dua”. 13 adalah bilangan “ tiga belas”.
2. Bilangan adalah Sistem atau Pola/ide yang diatur secara simbolik, konseptual, sistematis dan logis. Sistem bilangan yang terdiri dari:
a. Bilangan nol/Bilangan netral (Ex: 0)
b. Bilangan Cacah (Ex: 0,1,2,3, …)
c. Bilangan asli, (Ex: 1,2,3,…)
d. Bilangan bulat, (Ex: -3,-2,-1,0,1,2,3,…)
e. Bilangan ganjil dan genap, (Ex: 0,2,4,6,8,… dan 0, 1,3,5,7, …)
f. Bilangan prima, (Ex: 2,5,7,11, …)
g. Bilangan nyata(real), (Ex: 6/4,3/4, 0,5, 7/5, …)
h. Bilangan imaginer/khayal, ( Ex: √3, ∏, √2, 22/7, …)
i. Bilangan kompleks,(Ex: 2i, 2+3i, 4+I, …)
j. Bilangan Komposit (Ex: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,)
Bilangan Fibonacy (Ex: Fn = (x1n – x2n)/ sqrt(5)
dengan
• Fn adalah bilangan Fibonacci ke-n
• x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan x2-x-1=0

k. Dll.

C. Menguasai Operasi Hitung
a. Penjumlahan
RumusUmum: a+b, a+(b+c)=(a+b)+c, (a+b)+(c+d).
Ex: 4+5 =9, 2+(4+3)= (2+4)+3,
b. Pengurangan
Rumus umum: a-b = a+(-b). Ex= 3+5 =8, 4+7=11, dsb
c. Perkalian
Rumus Umum: a x b = ab, Ex: 2 x 4 =8, dari mana: empat `dijumlahkan sebanyak 2 kali, dsb.
d. Pembagian
Rumus Umum: a/b , a:b. Ex: 4/2 = 2, 4:2=2, 6/3=2, dsb.
e. Penarikan akar,
Rumus Umum: √4= 2, √16 =4, √25=5, dsb.
f. Logaritma,
Mengenal 6 nisbah. Sin a, cos a, tg a, ctg a, sec a, cosec a, cotg a dan antilognya.
g. Exponent/perpangkatan
Rumus umum: an, bn, axn, bxn, Ex: 42=4.4=16, 22=2.2 =4, 4x2=4x.x, dsb

D. Cara Menghitung (Khusus untuk Perkalian).
Dalam pembahasan dibahas hanya perkalian. Operasi hitung lain tidak disajikan disini. Jika itu dibutuhkan nanti kami coba menajikan lebih lanjut.
= 2 x 4 = 8 dari mana? 4 + 4 sebanyak 2 kali = 8.
Cara lain: 2+2+2+2 sebanyak 4 kali = 8.
12 x 2 = 24 dari mana? 12 +12 sebanyak 2 kali = 24.
• 12 x 14 =…
 12 x 1 = 12
 12 x 4 = 48
168
1 2 …
… 4 8
1 6 8

• 13 x 15 =…
13 x 1 = 13
13 x 5 = ...65
195
1 3
… 6 5
1 9 5



25 x 24 = …
 25 x 2 = 50
 25 x 4 = 100
600
5 0 …
1 0 0

6 0 0
Bayangan Bilangan


123 x 231 = …
 123 x 2 = 246
 123 x 3 = 369
 123 x 1 = 123
28,413
Bayangan bilangan
2 4 6 … …
… 3 6 9 …
… … 1 2 3
2 8 4 1 3


For Example:

146 x 215 =…
146 x 2 = 292…
146 x 1 = …146…
146 x 5 = …, …830

Bayangan Kolom
2 9 2 … …
… 1 4 6 …
… … 8 3 0
3 1 4 9 0

Akan lanjut ………

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar