30 Maret 2012

EUCLID ± 300 SM

Contributed by Alexander
Tuesday, 31 March 2009
Last Updated Tuesday, 31 March 2009
Tidak banyak orang yang beruntung memperoleh kemasyhuran yang abadi seperti Euclid, “Bapak
Geometri” dari Yunani. Selain kemasyhurannya, hampir tak ada keterangan terperinci mengenai kehidupan Euclid
yang bisa diketahui. Misalnya, kita hanya tahu dia pernah aktif sebagai guru di alexandria, Mesir, di sekitar tahun 300
SM, tetapi kapan dia lahir dan wafat tidak diketahui pasti. Bahkan, kita tidak tahu di benua apa dan di kota mana Euclid
dilahirkan. Meski telah menulis beberapa buku dan diantaranya masih ada yang tertinggal, kemasyurannya terutama
terletak pada textbooknya yang hebat yang berjudul “The Elements”.
Arti penting buku “The Elements” tidaklah terletak pada pernyataan rumus-rumus pribadi yang
dilontarkannya. Hampir semua teori yang terdapat dalam buku itu sudah pernah ditulis orang sebelumnya, dan juga
sudah dapat dibuktikan kebenarannya. Sumbangan Euclid terletak pada cara pengaturan dari bahan-bahan dan
permasalahan serta formulasinya secara menyeluruh dalam perencanaan penyusunan buku. Di sini tersangkut, yang
paling utama, pemilihan dalil-dalil serta perhitungan-perhitungannya, misalnya tentang kemungkinan menarik garis lurus
diantara dua titik. Sesudah itu dengan cermat dan hati-hati Euclid mengatur dalil sehingga mudah difahami oleh orangorang
sesudahnya. Bilamana perlu, diseediakan petunjuk cara pemecahan hal-hal yang belum terpecahkan dan
mengembangkan percobaan-percobaan terhadap permasalahan yang terlewatkan. Perlu dicatat bahwa buku The
Elements selain terutama merupakan pengembangan dari bidang
geometri yang ketat, juga di samping itu mengandung bagian-bagian soal aljabar yang luas berikut teori penjumlahan.
Buku “The Elements” merupakan buku pegangan baku matematika lebih dari 2000 tahun dan merupakan
textbook yang paling sukses yang pernah disusun manusia. Aslinya ditulis dalam bahasa Yunani, kemudian
diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa. Terbitan pertama muncul tahun 1482, sekitar 30 tahun sebelum penemuan
mesin cetak oleh Gutenberg. Sejak penemuan mesin itu dicetak dan diterbitkanlah dalam beribu-ribu edisi yang beragam
corak. Sebagai alat pelatih logika pikiran manusia, buku “The Elements” jauh lebih berpengaruh ketimbang
semua karya Aristoteles tentang logika. Buku itu merupakan contoh yang komplit sekitar struktur deduktif dan sekaligus
merupakan buah pikir yang menakjubkan dari semua hasil kreasi otak manusia. Kita dapat mengatakan bahwa buku
Euclid merupakan faktor penting bagi pertumbuhan ilmu pengetahuan modern. Ilmu pengetahuan bukanlah sekedar
kumpulan dari pengamatan-pengamatan yang cermat dan bukan pula sekedar generalisasi yang tajam serta bijak. Hasil
besar yang direnggut ilmu
pengetahuan modern berasal dari kombinasi antara kerja penyelidikan empiris dan percobaan-percobaan di satu pihak,
dengan analisa hati-hati dan kesimpulan yang punya dasar kuat di lain pihak.
Kita masih bertanya-tanya apa sebab ilmu pengetahuan muncul di Eropa dan bukan di Cina, tetapi rasanya aman jika
kita menganggap bahwa hal itu bukanlah semata-mata lantaran soal kebetulan. Memanglah, peranan yang digerakkan
oleh orang-orang brilian seperti Newton, Galileo dan Copernicus mempunyai makna yang teramat penting. Tetapi, tentu
ada sebab-musababnya mengapa orang-orang ini muncul di Eropa. Mungkin sekali faktor historis
yang paling menonjol apa sebab mempengaruhi Eropa dalam segi ilmu pengetahuan adalah rasionalisme Yunani,
bersamaan dengan pengetahuan matematika yang diwariskan oleh Yunani kepada Eropa. Patut kiranya dicatat bahwa
Cina --meskipun berabad-abad lamanya teknologinya jauh lebih maju ketimbang Eropa-- tak pernah memiliki struktur
deduktif seperti halnya yang dipunyai Eropa. Tak ada seorang matematikus Cina pun yang punya hubungan dengan
Euclid. Orang-orang Cina menguasai pengetahuan yang bagus tentang ilmu geometri praktis, tetapi pengetahuan
geometri mereka tak pernah dirumuskan dalam suatu skema yang mengandung kesimpulan.
Bagi orang-orang Eropa, anggapan bahwa ada beberapa dasar prinsip-prinsip fisika yang dari padanya semuanya
berasal, tampaknya hal yang wajar karena mereka punya contoh Euclid yang berada di belakang mereka. Pada
umumnya orang Eropa tidak beranggapan geometrinya Euclid hanyalah sebuah sistem abstrak, melainkan mereka yakin
benar bahwa gagasan Euclid --dan dengan sendirinya teorinya-- memang benar-benar merupakan kenyataan yang
sesungguhnya.
Pengaruh Euclid terhadap Sir Isaac Newton sangat kentara sekali, sejak Newton menulis buku kesohornya “The
Principia” dalam bentuk kegeometrian, mirip dengan “The Elements”. Berbagai ilmuwan mencoba
menyamakan diri dengan Euclid dengan jalan memperlihatkan bagaimana semua kesimpulan mereka secara logis
berasal mula dari asumsi asli. Tak kecuali apa yang diperbuat oleh ahli matematika seperti Russel, Whitehead dan filosof
Spinoza.
Kini, para ahli matematika sudah memaklumi bahwa geometri Euclid . bukan satu-satunya sistem geometri yang
memang jadi pegangan pokok dan teguh serta yang dapat direncanakan pula, mereka pun maklum bahwa selama 150
tahun terakhir banyak orang yang merumuskan geometri bukan a la Euclid. Sebenarnya, sejak teori relativitas Einstein
diterima orang, para ilmuwan menyadari bahwa geometri Euclid tidaklah selamanya benar dalam penerapan masalah
cakrawala yang sesungguhnya. Pada kedekatan sekitar "Lubang hitam" dan bintang neutron --misalnya-- dimana
gayaberat berada dalam derajat tinggi, geometri Euclid tidak memberi gambaran yang teliti tentang dunia, ataupun tidak
METRIS - Metode Horisontal
http://sigmetris.com Powered by Joomla! Generated: 30 March, 2012, 14:53
menunjukkan penjabaran yang tepat mengenai ruang angkasa secara keseluruhan. Tetapi, contoh-contoh ini langka,
karena dalam banyak hal pekerjaan Euclid menyediakan kemungkinan perkiraan yang mendekati kenyataan. Kemajuan
ilmu pengetahuan manusia belakangan ini tidak mengurangi baik hasil upaya intelektual Euclid maupun dari arti penting
kedudukannya dalam sejarah.
METRIS - Metode Horisontal
http://

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar